公安机关的侦查时间和关押嫌疑犯的时间是不一样的。
根据《刑事诉讼法》规定，侦查期限是要远远大于关押犯罪嫌疑人的时间。
关押嫌疑犯时间也就是羁押期限，是由拘留期限和逮捕期限构成。公安机关拘留期限最长30天，审查批准逮捕时间7天，逮捕后羁押期限一般是2个月，案情复杂经上一级检察机关批准可延长1个月，符合一定条件的经省级检察机关批准还可再延长2次每次2个月，一共是1+2+1+2+2=8个月，再加7天共8个月又7天。
公安机关逮捕后一共可延长羁押3次，具体如下：
1、案情复杂、逮捕犯罪嫌疑人后2个月期限届满时不能终结的，经上一级人民检察院批准可延长1个月。这样羁押期限可达4个月（包括拘留30天）。
2、下列案件上述4个月侦查期限届满时不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可再延长2个月。这样羁押期限可达6个月。
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(2)重大的犯罪集团案件;
(3)流窜作案的重大复杂案件;
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
3、 犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，在上述6个月期限内仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可再延长2个月。这样羁押期限可达8个月。
比如，河北省石家庄新华区公安机关因张三涉嫌抢劫犯罪对其刑事拘留30天，并提请新华区检察院批准逮捕，新华区检察院经审查于7天做出批准逮捕决定。新华区在逮捕后2个月期限届满时不能侦查终结，经石家庄是检察院批准延长羁押期限1个月；因张三涉嫌多起抢劫且张三流窜作案，又经河北省检察院批准再延长羁押期限2个月；后新华区公安机关还是不能侦查终结，且张三可能判处十年以上有期徒刑刑罚，经河北省检察院批准再次延长2个月。