1.初中数学学科基础重点
为形式化公理方法。
公理体系的合理性和公理化方法提出三个基本的要求： （1）协调性要求。 （2）独立性要求。
（3）完备性要求。 （二）几何的统一化 F· 克莱因是近代数学史中非常有名的数学家，他的重要贡献之一，就是透过数学结构的方法为众多几何学分支找到一种内在的结构规律。
表面互不相干的几何学被 F·克莱因用变换群联系到一起，同时变换群的任何一个分类也对应几何学的一种分类。 F· 克莱因用群的结构与理论统一几何学的方法，是抽象结构方法的重要成就，是数学第二次抽象威力的具体体现。
模型模式的抽象 粗略地说，数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学建构。
所谓数学建构，是指使用数学概念、数学符号、数学语言等表述出来的被研究对象的纯关系结构。“纯”是指已扬弃了一切与关系无本质联系的属性，只保留与研究目的有关的本质特征。
具体地说，数学模型有广义的解释和狭义的解释。 （一）广义解释 数学模型是从现实世界中抽象出来的，是客观事物的某些属性的一种近似反映。
（二）狭义解释 数学模型是将具体属性抽象出来构成一种特定的数学关系结构，只有那些反映特定问题或特定事物系统的数学结构才叫数学模型。 数学模型的抽象过程 具体的抽象过程我们可以总结为如下几个关键步骤： 首先，分析问题的各种关系，全面地掌握了问题中各种因素之间的联系。
其次，确定了各关系之间的本质属性。 第三，建立一笔画的数学模型，第四，把数学模型返回到实际问题之中。
检验正确，那么这个抽象的数学模型就可以广泛地加以应用。 中小学数学常见数学模型的抽象 （一）经济数学模型的抽象 在人类的生产生活中，有许多实际问题可以用初等数学来解决，对这些具体问题的抽象处理就形成了许多有关这些方面的数学模型。
这些问题主要表现在工程进度、人口增长、收入变等方面。这些问题运用的数学工具大多是代数方程、指数函数以及其它相关的函数概念。
这一类的数学模型在现实生活中随处可见，中小学的数学教学应以这些为例深入浅出地抽象、构造及运用这些模型。 （二）运动数学模型的抽象 一些事物在运动中表现出速度、加速度、时间、距离之间的关系，这类问题构成了带有运动特征的数学模型。
（三）逻辑程序数学模型的抽象 逻辑推理形式一直是数学运用的最基本的思想方法，从数学模型的抽象角度把它看作是一种数学方法和结构模型还是近代才引起人们重视的。对于初等数学教育而言，我们以前的数学教育只是在学习几何知识时才开始强化逻辑推理方面的教育，这种数学教育也由于对定义、定理的推导而忽视对逻辑程序自身的注意。
近年来，由于计算机的迅速普及使得逻辑程序方面（或算法）的教育就显得越来越重要。 结合初中教学实际谈一谈你 对数学抽象的理解。
数学抽象的教学应当直接指向学生在与数学相关问题上的一般思维水平方面的发展。事实上，义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题了。
这些学生的未来会遇到不同的挑战——一些人需要学习或研究更多的数学，对他们而言，是否能够“思考数学”非常重要；另一些人（他们是受教育的学生中的绝大多数）就业以后基本上不需要解纯粹的数学题（除了参加数学考试），对他们而言，“思考数学”是一种需要，但更多的或许是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度去思考问题、能够发现其中所存在的数学现象、并将之抽象为数学问题，运用数学的知识与方法去解决问题。对所有的未来公民来说，抽象思维和形象思维水平，归纳推理与演绎推理能力等都是不可缺少的。
这个教学目标的实现也不能仅仅通过研究“纯粹抽象”的数学现象来进行，而应当在研究多种现象与问题（数学的、非数学的）的过程中逐步完成。具体说来，就是让学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展数学抽象思维。
教学的主要目的在于使学生能够用数学的语言去刻画现实世界，去发现隐藏在具体事物背后的一般性规律。相对于不同学段的学生而言着重点不一样： 对第一学段的学生来说，能够用数和简单的图表刻画一些现实生活中的简单现象，就是目标；对第二学段的学生而言，应当包括既能够用数和简单的图表刻画一些现实生活中的现象，还应当包含对某些数字信息做出合理的解释；对于第三学段的学生来说，除去在较复杂的层面上能够完成前面的任务，重点应当是能够用各种数学关系（方程、不等式、函数等）去刻画具体问题，建立合适的数学模型。
第七章 数学推理 思维模式下对推理的理解 哲学对推理的理解为：推理是从一个或几个判断推出一个新的判断的思维形式。常见的推理有归纳推理，演绎推理和类比推理。
推理模式下对推理的理解 对于数学而言，本质上有两种推理模式，一种是演绎推理，一种是归纳推理。 基本推理是指由一个命题或者几个命题出发，得到另一个命题的思维路径，其中所谓的命题是指一种可以肯定或。
2.初中数学教育教学专业知识考什么
一、湖北省教师招聘考试真题试卷参考。
二、湖北省2013年教师考试录用大纲与分析详细介绍。
三、2013教师招聘考试全套在线视频教学（重点）。
四、2013教师招聘考试全套在线音频教学（重点）。
五、小学数学复习资料。
六、湖北省教师招聘考试面试资料与面试视频。
七、湖北省教师招聘考试预测模拟试卷。
八、教师招聘综合知识（政治）。
九、教师招聘综合知识（经济）。
十、教师招聘综合知识（法律）。
十一、教师招聘综合知识（科技）。
十二、教师招聘综合知识（历史）。
十三、教师招聘综合知识（时事）。
十四、教师招聘综合知识（英语）。
十五、教师招聘综合知识（计算机）。
十六、教育教学专业知识（教育学复习资料）。
十七、教育教学专业知识（心理学复习资料）。
十八、教育教学专业知识（教育心理学复习资料）。
十九、教育教学专业知识（教育法律法规复习资料）。
二十、教育教学专业知识（新课程理念复习资料）。
二十一、教育教学专业知识（教师职业道德修养复习资料）。
二十二、教育教学专业知识（教学技能复习资料）。
3.数学教育专业有哪些课程
数学教育专业：培养掌握数学教育的基本理论、基本知识和基本技能，具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。
数学教育专业的主要专业课程包括：数学分析续论，高等代数、复变函数论，常微分方程，初等数论，近世代数，中学数学方法论，概率论与数理统计（三），组合数学，线性规划，微分几何，应用统计方法等。数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
4.初中数学教师资格证专业知识考什么
教师资格考试统考学科专业知识考试大纲：
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）
一、考试目标
1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识
了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4.教学技能
(1)教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
(2)教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
(3)教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
5.初中数学都讲哪些知识
七年级上册1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理 5.4 平移 教学活动 小结 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 阅读与思考 6.2 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 7.4 课题学习 镶嵌 教学活动 小结 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 *8.4 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 9.2 实际问题与一元一次不等式 实验与探究 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 教学活动 小结 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 实验与探究 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 教学活动 小结 部分中英文词汇索引 八年级上册 第十一章 一次函数 11.1 变量与函数 信息技术应用 用计算机画函数图象 11.2 一次函数 阅读与思考 科学家如何测算地球的年龄 11.3 用函数观点看方程（组）与不等式 数学活动 小结 复习题11 第十二章 数据的描述 12.1 几种常见的统计图表 12.2 用图表描述数据 信息技术应用 利用计算机画统计图 阅读与思考 作者可能是谁 12.3 课题学习 从数据谈节水 数学活动 小结 复习题12 第十三章 全等三角形 13.1 全等三角形 13.2 三角形全等的条件 阅读与思考 为什么要证明 13.3 角的平分线的性质 数学活动 小结 复习题13 第十四章 轴对称 14.1 轴对称 14.2 轴对称变换 信息技术应用 探索轴对称的性质 14.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 小结 复习题14 第十五章 整式 15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式 阅读与思考 杨辉三角 15.4 整式的除法 15.5 因式分解 观察与猜想 x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解 数学活动 小结 复习题15 部分中英文词汇索引 八年级下册 第十六章 分式 16.1 分式 16.1 分式的运算 阅读与思考 容器中的水能倒完吗 16.1 分式方程 数学活动 小结 复习题16 第十七章 反比例函数 17.1 反比例函数 17.1 实际问题与反比例函数 阅读与思考 生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题17 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题18 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 19.1 特殊的平行四边形 实验与探究 巧拼正方形 19.1 梯形 观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形 数学活动 小结 复习题19 第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 信息技术应用 用计算机求几种统计量 阅读与思考 数据波动的几种度量 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 数学活动 小结 复习题20 部分中英文词汇索引 九年级上册 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 21.2 二次根式乘除 阅读与思考 海伦——秦九韶公式 数学活动 小结 复习题21 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 22.2 降次——解一元二次方程 阅读与思考 黄金分割数 22.3 实际问题与一元二次方程 观察与猜想 发现一元二次方程根与系数的关系 数学活动 小结 复习题22 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 信息技术应用 探索旋转的性质 23.3 课题学习 图案设计 数学活动 小结 复习题23 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 与圆有关的位置关系 24.3 正多边形和圆 阅读与思考 圆周率π 24.4 弧长和扇形面积 实验与研究 设计跑道 数学活动 小结 复习题24 第二十五章 概率初步 25.1 概率 25.2 用列举法求概率 阅读与思考 概率与中奖 25.3 利用频率估计概率 阅读与思考 布丰投针实验 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律 数学活动 小结 复习题25 部分中英文词汇索引 九年级下册 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数 实验与探究 推测植物的生长与温度的关系 26.2 用函数观点看一元二次方程 信息技术应用 探索二次函数的性质 26.3 实际问题与二次函数 数学活动 小结 复习题26 第二十四章 相似 27.1 。
6.报考初中数学教师要考的专业知识是考高中的吗
您好，中公教育为您服务。
初中教师要考的知识就是初中的全系列的知识点，不需要到高中
教育系统事业单位考试整体来说考试形式为公共科目+专业知识
公共科目包括：教育基础知识：教育学、心理学或教育心理学、教育法律法规、新课改或公共基础知识（事业单位考试中的公基）。
专业学科：一般来说一部分考核学科基础知识，另外一部分考核教学知识（教学设计、教学实施、教学评价）。
从考试形式来看，各地市不同的考试之间也有着明显的差异：
(1)笔试内容为“综合知识（公共基础知识）+教育理论知识”。
(2)笔试内容为“学科专业知识+教育理论知识”。
(3)笔试内容为“教育综合知识”（教育基础知识）。
教师招聘考试内容按地区的要求存在不同。需要具体关注各地区的教育网或则省教育厅的网站。
更多教师招聘的信息可以关注：河北教师考试网
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7.数学教育专业有哪些课程
数学教育专业：培养掌握数学教育的基本理论、基本知识和基本技能，具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。
数学教育专业的主要专业课程包括：
数学分析续论，高等代数、复变函数论，常微分方程，初等数论，近世代数，中学数学方法论，概率论与数理统计（三），组合数学，线性规划，微分几何，应用统计方法等。
数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。