1.小学数学教师的专业知识都有哪些内容
1. 简述什么是教师的自我反思？. 自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。
是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促进能力发展的一种批判性思维活动。 2.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？互动性原则、多样性原则、激励性原则。
3.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？ 课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。 5.简述发展性教师评价的主要思路。
评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性化。 6. 数学学习评价的价值取向是什么？ 数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
7.反思型教师的优点有哪些？ ①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态，易于接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考，善于调整和改变策略与方法；.④教育教学中，既关注结果，更关注过程，经常进行积极的反思。 8.小学数学考试命题如何体现“基础性” 在新一轮课程改革的推进过程中，有些学校在考试命题时，出现了忽视基础的倾向，这是很危险的。
我们千万不能忘记，基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架：1、知识与技能基础。
2、过程与方法基础。3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力（决不单单指语文学科）、团结协作能力和社会活动能力等6大能力基础。
4、情感、态度、价值观基础。 9.简述发展性学生评价的主要特征？数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
10.在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指的是情节不要太多，环节不要太细，问题不要太碎。 11.简述新课程小学数学教学评价的范畴。
答：新课程小学数学教学评价的范畴：包括教师课堂教学评价、学生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价。 12.小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么？ 答：小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真实、扎实、大气、灵气。
13. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？ 答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现。 16.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？答：在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现的原则：互动性原则、多样性原则、激励性原则。
17.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？ 答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。 18.新课程下小学数学作业评价的策略有哪些？ 答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价，激励评价，跟踪评价，延迟评价，协商评价。
19. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？ 答：小学数学教师自我反思的一般形式：（1）课后备课；（2）教学后记；（3）教学诊断；（4）反思日记；（5）教学案例；（6）观摩分析。 20. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则；评价方式要多样化。
21.新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些？ 答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原则、发掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原则、推动师生发展的原则。 22.小学数学学习评价的目的是什么？ 答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息，促进学生的发展；2、收集有关资料改善教师的教学；3、对学生数学学习的成就和进步进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观。
23. 传统小学数学考试评价存在哪些不足？ 主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上的知识；评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于关注结果。 希望楼主能采纳我的答复。
我感激不尽。
2.教师招考考试中,小学数学的专业知识怎样复习
一、重视基础，深入理解
在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己的头脑中有一个完整的体系。
二、掌握方法，提高能力
利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。
三、选择题答题技巧
掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。其次，审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。
(1)特值法。在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(2)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
(3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。
3.小学数学知识的相关基础理论知识有哪些
小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。
这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。学习类型分析 1.方式性分类 （1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。
模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 （2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。
2.知识性分类一 （1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。
过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化 （3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二 （1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。
概念学习：同化与形成。 利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。
概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能。
运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。
②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。
（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。
4.任务性分类 （1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。
（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。
2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。
4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。
二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力。
4.教师公招考试中的《学科专业知识》包括哪些内容
2012年，教师公招考试主要考《教育基础知识》和《教师公招考试职业能力倾向测试》。
《教育基础知识》：教育学、教育心理学、教育政策法规、教师礼仪等；
《教师公招考试职业能力倾向测验》：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断、资料分析等
考试科目特点：
《教育基础知识》根据考试的题型及特点有针对性的把握书本知识，同时补充相关知识，不参加培训很难全面准确掌握考点；《教师公招职业能力倾向测验》针对教师公招考试的题型、难度、规律，有其特殊性，明显区别于公务员《行测》培训，需要接受针对性训练。
教师公招是政府、人力资源和社会保障局、教育局统一组织的面向社会公开招聘教师的考试。各个省市以及区县的公招考试时间不统一的。某些地方主要考试科目为《教育基础知识》和《教师公招考试职业能力倾向测试》。
5.小学教育专业基础知识包含哪些内容
掌握本专业的基本理论、基础知识和基本技能；具有较宽广的知识面，较高的文化素养；了解现代人文社会科学和科学技术发展的新成就；具有正确的教育思想，掌握现代教育技术和信息技术，懂得教育教学规律；具备运用教育理论和先进的教育教学方法实施素质教育的能力、初步的教育教学研究能力、从事小学教师职业的自我发展能力；具有良好的心理素质、健康的体魄和正确的审美观。
学制二年，按三年业余学习时间安排教学计划。
本科为学制四年。
实行学分制。学生注册后八年内取得的学分均为有效。
专业设必修课、限选课、选修课和集中实践环节。
1、必修课：10门（42学分）
2、限选课：2门（8学分）
3、选修课：文史方向16门（共76学分，任选18学分即可）、理科方向17门（共63学分，选18学分即可）
4、集中实践环节：教育教学调查、教育实习、调查报告（共8学分）文科
教育学、普通心理学、现代汉语基础、中国古代文学、中国现当代文学、外国文学、基础写作、书法、文艺理论、儿童文学、中国文明简史、声乐基础、美术基础、人文社会基础、小学语文课程教学法、小学艺术课程教学法、品德与社会课程教学法、儿童发展与教育心理学、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育统计与测评、现代教育技术、班主任工作、基础教育课程改革、参与式教学、微格教学、普通话
理科
教育学、普通心理学、高等数学基础、数学分析、代数学、几何学、数学史、物质科学、生命科学、地球与空间科学、自然科学基础、数学实验、计算机基础、人口资源与环境、科学技术史、小学数学课程教学法、小学自然科学课程教学法、儿童发展与教育心理学、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育统计与测评分析学、现代教育技术、班主任工作、基础教育课程改革、参与式教学、微格教学、普通话
英语
教育学、普通心理学、英语阅读、英语听力、英语语法、英语口语、英语写作、英语歌曲与表演、翻译理论与实践、语言学概论、小学英语课程教学法、儿童发展与教育心理学、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育统计与测评分析学、现代教育技术、班主任工作、基础教育课程改革、参与式教学、微格教学、普通话
6.小学数学专业知识答辩问题有哪些内容
小学数学答辩题及参考答案 01 A、义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？ 基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
B、数和数字有什么不同？ 用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。
现在国际通用的数字是阿拉伯数字，他共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。
在用位置原则计数时数是有十个数字中的一个或几个根据位置原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其他一些数字符号，可以表示各种各样的数。
02 A、《标准》明确指出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循什么？ 更应遵循学生学习数学的心理规律，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获的对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步的发展。 B、分析并解答下面的文字题 105减去78的差乘15，积是多少？ 可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数15，另一个因数是105减去78的差，所以现求差后求积，即：（105-78）*15 03 A、请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现什么？ 义务教育阶段的数学课程应突出的体现基础性、普及和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ？？人人学有价值的数学； ？？人人都能活的必需的数学； ？？不同的人在数学上得到不同的发展。
B、下面各题的商是几位数，确定上的位数有什么规律？（除数是一位数的除法） 2016÷4 7035÷5 4543÷8 90180÷9 上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一。
如果被除数的前一位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数同样多。 04 A、《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？ 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求。 B、根据下面的文字题，从下面各式中选出正确算式，并将其余的算式正确的叙述出来。
252与173的和乘以8，再除以2，商是多少？ （1）(252+173)*(8÷2) (2)(2)(252+173*8)÷2 (3)(3)(252+173)*8÷2 (4)(4)252+173*8÷2(5)(3)式正确 （1） 式：252与173的和乘以8除以2的商，积是多少？ （2） 式：252加上173乘以8的积，再除以2，商是多少？ （3）式：252加上173乘以8除以2，和是多少？ 05 A、《数学课程标准》在学生学习数学的方式上有何？ 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
B、举例说明整除和除尽有什么关系？ 整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。 如：8÷4=2 说8能被4整除 2÷0.2=10 因为0.2是小数，不是自然数，只能说2能被0.2除尽，或0.2能除尽2，不能说整除。
07 A、《标准》要求对数学学习的评价要关注些什么？ 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我、建立信心。
B、“整数改写成小数，只要在小数后面添写0就行了。”这种说法对不对？为什么？ 不对。
整数改写成小数，必须先在小数后面点上小数点，然后再添写0，如果不点小数点，只在整数后面添写0，就把原来的数扩大了10倍、百倍？？数值就改变了。所以这种说法是错误的。
08 A、请谈谈现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
B、在研究近似数时，为什么2和2.0不一样？在研究近似数时，一定要注意精确到那一位。2是精确到个位，2.0是精确到十分位；2.0比2精确。
从四舍五入法得到的近似数来考虑，2和2.0不一样。近似数2是由不小于1.5，小于2.5之间的数精确到个位得到的；而近似数2.0是由不小于1.95，小于2.05之间的数精确到十分位得到的；近似数2.0的取值范围比近似数2的取值范围小，所以近似数2.0比2更精确。
09 A、《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为那几个学段？ 分为三个阶段：第一学段（1—3年级） 第二学段（4—6）年级 第三学段（7—9年级） B、写出关于小数的两种分类方法。 （1）按整数部分来分类：小数分为纯小数和带小数。
（2）按小数部分的位数来分类：有限。
7.小学数学专业技能有哪些
1 数学教育哲学.与人生观、世界观对人的重要性一样，数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响，它包含什么是数学？ 为什么进行数学教育？ 应当怎样进行数学教育？ 三个基本的问题.与具体的知识相比，数学教育哲学强调的是元认知的一部分，它渗透着隐含的认识论与本体论.2 作为学科的数学知识.一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题.但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库，其中良好的组织比数学知识更加重要.他应该能站在高观点下审视所教的数学知识，知道它们之间本质的联系和来龙去脉，应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力，在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生.张景中院士认为，将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学的问题.3 数学教育学和数学教育心理学.数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合.从开始的数学教学法到现在的数学教育研究，数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科.而数学教育心理学则是一门较新的学科.过去我们只关心教而忽视学生学的心理，虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平，而不能更好地发展运用.越来越多的研究表明，只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解，才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力.4 数学教育技术学.将数学教育技术学单独列为一项，是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识，更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题.而根据我国数学教师的调查，只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学.一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学，而且还能很好地将信息技术和数学进行整合，并能教会学生运用技术来“发现”数学，创造数学.除了上述专业知识外，数学教师还应该具备普通的文化知识.此外相对于知识来讲教师的能力更为重要.因为教师面对的是能动的人.教育实践和教育情景都有生成性的特点，无固定的模式和技能技巧可以套用.教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择.这就需要数学教师的综合能力.三、数学教师怎样更好的实现专业发展 长期以来，研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究.不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标.具体的说有“技术熟练者”范式，“研究实践者”范式，“反思实践者”范式三种.“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学，其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果.它认为专家教师的特质可以传递给一般教师，使其获得专业发展，从而成为优秀的教师.并且主张统一的教学标准，教师只能遵照执行而无权自己开发课程.目前，“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位.但国内外相关研究表明，教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源，而不是专家和优秀教师的指导训练.专家教师的知识多是个人化的缄默知识，无法形式化和较好的传递给他人.这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成.从另外一个方面来讲，教师永远处于生成性和暂时性的情境之中.教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性.固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能，但教师对于教育的能力更为重要.所以，数学教师的专业发展必须进行范式转变，具体来说要注意以下几点：（一）数学教师要成为一个研究者 由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者.既要“思先于行”，又要“以行促思”.在研究实践中实现专业发展.斯滕豪斯认为，“教师是教室的负责人，而从实验主义者角度来看，教室正好是检验教学理论的理想实验室.无论从何种角度来理解教育研究，都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”.专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练，而应该将自己的课堂组织成为大的探索，自主地进行一些数学教育改革试验，努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法.青浦教学经验，MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法.此外，数学教师还应该进行数学的研究.最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人.通过研究经历发现的过程，加深对数学思想方法的认识，建立更好的数学知识体系，发现一些数学知识背后普遍的联系，还可以给出某些著名问题的新解法，发现并证明某些新的命题，提出某些新猜想新命题.初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向.张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功.（二）数学教师应该是一个反思实践者 数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者.杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”.他批判教育只是简单的教学生跟从现状.我们认为作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，。
