1.小学数学知识集锦
1 、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长* 4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8、圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 、圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 、圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 11和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 12和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 13差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 14植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那就这样： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 15盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 16相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 17追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 18流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 19浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 20利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%）。
2.小学数学知识集锦
小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长？围成一个图形所。
3.教师招考考试中,小学数学的专业知识怎样复习
一、重视基础，深入理解
在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己的头脑中有一个完整的体系。
二、掌握方法，提高能力
利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。
三、选择题答题技巧
掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。其次，审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。
(1)特值法。在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(2)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
(3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。
4.初中数学教育教学专业知识考什么
一、湖北省教师招聘考试真题试卷参考。
二、湖北省2013年教师考试录用大纲与分析详细介绍。
三、2013教师招聘考试全套在线视频教学（重点）。
四、2013教师招聘考试全套在线音频教学（重点）。
五、小学数学复习资料。
六、湖北省教师招聘考试面试资料与面试视频。
七、湖北省教师招聘考试预测模拟试卷。
八、教师招聘综合知识（政治）。
九、教师招聘综合知识（经济）。
十、教师招聘综合知识（法律）。
十一、教师招聘综合知识（科技）。
十二、教师招聘综合知识（历史）。
十三、教师招聘综合知识（时事）。
十四、教师招聘综合知识（英语）。
十五、教师招聘综合知识（计算机）。
十六、教育教学专业知识（教育学复习资料）。
十七、教育教学专业知识（心理学复习资料）。
十八、教育教学专业知识（教育心理学复习资料）。
十九、教育教学专业知识（教育法律法规复习资料）。
二十、教育教学专业知识（新课程理念复习资料）。
二十一、教育教学专业知识（教师职业道德修养复习资料）。
二十二、教育教学专业知识（教学技能复习资料）。
5.小学数学知识集锦
六年级奥数：比例问题（1） 答 案 1. 5;8;80.设4:x= ，可以求得x=5,y=8, z=80.2. 10在3:5里，如果前项加6，前项为3+6=9，即扩大了93=3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，即为53=15.后项应增加15-5=10.3. 5根据：实际距离=图上距离比例尺.可得：6（12:1）=0.5（厘米）=5（毫米）.4. 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩总面积：120120=14400（平方米）5. 120甲、乙两种铅笔单价之比为3:4，又两种笔用去的单价相同，故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的 即 ，甲种铅笔数为 （支）.6. 3:1因为2:5=4:10，所以4辆车共有10个轮子，如果4辆车全是小卧车，那么轮子数应为16个，比实际多6个.故每4辆车中有摩托车（44-10）（4-2）=3（辆），有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.7. 240设A=7K,B=13K， ，故K=12，从而A+B=20K=240.8. 56二、三年级占全校总数的1-25%=75%，故三年级占全校总数的75% .一年级比三年级少的40人占全校的 .于是全校有 （人），一年级学生有22425%=56（人）.9. 石子占总份数的 ，即 .当石子用5吨时，混凝土共有 （吨），因为水泥占总份数的 即 ，那么 吨混凝土中的水泥应为 （吨）.同法可求得 吨混凝土中的黄砂为： （吨）水泥缺 （吨），黄砂多 （吨）.10. 6设甲的速度为每小时行13K米，乙的速度为每小时行11K千米，则两地相距（13K+11K）0.5=12K千米.甲追上乙需12K（13K-11K）=6（小时）.11. 设甲和乙的最大公约数为K，则甲数为5K，乙数为3K，它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040，解得K=65.从而甲数为565=325，乙数为365=195.12. 旧合金的重量为36-6=30（克）.铜在旧合金中占 ，故旧合金中有铜 （克），有锌30-12=18（克）.新合金中，铜仍为12克，锌为18+6=24（克），于是铜与锌的比为12:24=1:2.13. 上坡路占总路程的 ，上坡路程为 （千米），上坡时间为 （小时）.平路时间为 （小时），下坡时间为 （小时）.全程时间为 （小时）14. 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为 （分），这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）.已知长方形铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9:12=3:4. 六年级奥数：比例问题（2） 答 案 1. 第一个数是 ，第二个数是 ，第三个数是 .2. 将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是 ，故一份是 .四数之和为 .3. 2.5两城间实际距离为 （万厘米），图上距离实际为 （厘米）.4. 64;48小华、小青，小明所有朵数之比为5:6:8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份，小明比小青多2份是16朵，故每份为8朵，从而小明做了88=64（朵），小青做了85=40（朵）.5. 48人，44人，52人二班占总人数的 ，三班占总人数的 ，故二班比三班少 ，于是参赛人数为 =144（人）.其中，一班有 （人），二班有 （人），三班有 （人）.6. 甲包糖原来占总量的 ，后来占总重量的 ，那么10克占总重量的 .故两包糖的重量为 （克）.7. 30、18第一小组人数原来占总人数的 ，后来占总人数的 ，故14人占总数的 .那么总人数为 （人）.第一组原有人数为 （人），第二组原有人数为 （人）.8. 4.8直角三角形两直角边分别长 （厘米）和 （厘米）.故其面积为 （平方厘米），斜边上的高为24210=4.8（厘米）.9. 1000立方厘米长与宽的比为2:1=4:2，宽与高的比为2:1，故长、宽、高的连比为4:2:1.其中高为 （厘米），宽为52=10（厘米），长为54=20（厘米）.体积为20105=1000（立方厘米）.10. 鸡占总份数的 .故表示鸡的扇形圆心角应为 .11. 将甲、乙、丙的高看作1、2、3份，上底看作6、9、4份，下底看作12、15、10份，那么甲、乙、丙面积的份数依次是：甲：（6+12）12=9；乙：（9+15）22=24；丙：（4+10）32=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的（21+24）9=5（倍）故乙丙梯形面积之和为305=150（平方厘米）.12. 设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，因路程一定，时间与速度成反比例，故有（8-x）:(8+x)=1:2解得 .又有 .解得y=20，即甲、乙两港相距20公里.13. 将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占 ，水占 ；而在另一个瓶中，酒精占 ；水占 ，于是在混合液中，酒精和水的体积之比 .14. 相遇前甲、乙速度之比为3:2，相遇时甲、乙分别走了全程的 和 .相遇后，甲、乙速度之比为（3120%）:(2130%)=18:13.当甲走完剩下路程的 时，乙又走完全程的 ，这时离A还有全程的 ，于是全程为 （千米）.。
6.小学数学知识大全的介绍
小学数学公式大全， 第一部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。 9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。 18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个， 叫做最大公约数。） 35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数） 38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41，个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
。
7.高分求2013湖北农村教师招聘考试综合知识复习资料,和小学数学专业
一、湖北省教师招聘考试真题试卷参考。
二、湖北省2013年教师考试录用大纲与分析详细介绍。三、2013教师招聘考试全套在线视频教学（重点）。
四、2013教师招聘考试全套在线音频教学（重点）。五、初中信息技术专业复习资料。
六、湖北省教师招聘考试面试资料与面试视频。七、湖北省教师招聘考试预测模拟试卷。
八、教师招聘综合知识（政治）。九、教师招聘综合知识（经济）。
十、教师招聘综合知识（法律）。十一、教师招聘综合知识（科技）。
十二、教师招聘综合知识（历史）。十三、教师招聘综合知识（时事）。
十四、教师招聘综合知识（英语）。十五、教师招聘综合知识（计算机）。
十六、教育教学专业知识（教育学复习资料）。十七、教育教学专业知识（心理学复习资料）。
十八、教育教学专业知识（教育心理学复习资料）。十九、教育教学专业知识（教育法律法规复习资料）。
二十、教育教学专业知识（新课程理念复习资料）。二十一、教育教学专业知识（教师职业道德修养复习资料）。
二十二、教育教学专业知识（教学技能复习资料）。参考下这个资料下，老胖子网里面有下载。
8.小学数学<>
9. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28*3+33*5-30*7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63+11x=8*(9+x)，解得x=3。 12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示） 解：每20天去9次，9÷20*7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13*2=26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？ 解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14（个），而使大家的平均数增加了76-74=2（个），说明总人数是14÷2=7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了 74*6-70*5=94（个）。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？ 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3*7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由 （70*4）÷（90-70）=14（分） 可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 （52+70）*18=2196（米）。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？ 解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6*4=24（千米）20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。 设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。 21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，两车相遇是什么时刻？ 解：9∶24。
解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？ 解：甲乙速度差为10/5=2 速度比为（4+2）:4=6:4 所以甲每秒跑6米，乙。
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