1.教师的专业知识是指的什么
教师专业化是指教师职业具有自己独特的职业要求和职业条件，有专门的培养制度和管理制度。教师专业化的基本含义是：
第一，教师专业既包括学科专业性，也包括教育专业性，国家对教师任职既有规定的学历标准，也有必要的教育知识、教育能力和职业道德的要求；
第二，国家有教师教育的专门机构、专门教育内容和措施；
第三，国家有对教师资格和教师教育机构的认定制度和管理制度；
第四，教师专业发展是一个持续不断的过程，教师专业化也是一个发展的概念，既是一种状态，又是一个不断深化的过程。
教师职业有自己的理想追求，有自身的理论武装，有自觉的职业规范和高度成熟的技能技巧，具有不可替代的独立特征。教师不仅是知识的传递者，而且是道德的引导者，思想的启迪者，心灵世界的开拓者，情感、意志、信念的塑造者；教师不仅需要知道传授什么知识，而且需要知道怎样传授知识，知道针对不同的学生采取不同的教学策略。
教师职业的专门化既是一种认识，更是一个奋斗过程，既是一种职业资格的认定，更是一个终身学习、不断更新的自觉追求。
2.在导师制中,学生和导师各自应扮演什么角色
教师既是知识的传授者，更是学生自主学习的引导者
在传统的数学教学中，教师是知识的传授者。由于教学活动发生在课堂内，由作为知识的拥有者的教师向作为知识的需求者的学生传授的活动，教师就必然承担着把知识经验通过传授的方式继续传承下去的职责，教师和学生之间的关系就是简单的教师“单向传输”和学生“被动接受”的关系。在数学研究性学习的过程中，由于学生学习方式的多样化，教师不再是学生获取知识的惟一源泉，教师仅仅充当知识传授者的角色就会禁锢学生的头脑，不利于学生自己的主动探究。由此，教师角色必须做出适应开放式教育的转换：既是知识的传授者又是学生自主学习的引导者。
1、作为学生自主学习的引导者，教师应该是在关键时刻给予学生指导和支持的“导师”。首先，教师应该能够根据学生的智力高低、学习风格、学生个性等激发学生的学习欲望，并引导学生通过自己亲自进行的学习活动，主动而不是被动地获取知识，真正得引导和促进学生的发展。
2、其次，教师应该能够帮助学生充分利用校外教育资源探求知识，并通过留下供学生进一步探索的空间以及思考的问题，引导他们进入更深层次的探索和更高阶段的学习。
3、最后，教师应该能够在学生需要克服较大困难或付出较大努力才能完成学习任务时，给予适时、适当的指点和支持，在培养学生良好的意志品质的基础上，帮助学生更好地获取知识和发展能力。
