1.小学数学专业技能有哪些
1 数学教育哲学.与人生观、世界观对人的重要性一样，数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响，它包含什么是数学？ 为什么进行数学教育？ 应当怎样进行数学教育？ 三个基本的问题.与具体的知识相比，数学教育哲学强调的是元认知的一部分，它渗透着隐含的认识论与本体论.2 作为学科的数学知识.一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题.但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库，其中良好的组织比数学知识更加重要.他应该能站在高观点下审视所教的数学知识，知道它们之间本质的联系和来龙去脉，应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力，在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生.张景中院士认为，将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学的问题.3 数学教育学和数学教育心理学.数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合.从开始的数学教学法到现在的数学教育研究，数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科.而数学教育心理学则是一门较新的学科.过去我们只关心教而忽视学生学的心理，虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平，而不能更好地发展运用.越来越多的研究表明，只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解，才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力.4 数学教育技术学.将数学教育技术学单独列为一项，是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识，更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题.而根据我国数学教师的调查，只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学.一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学，而且还能很好地将信息技术和数学进行整合，并能教会学生运用技术来“发现”数学，创造数学.除了上述专业知识外，数学教师还应该具备普通的文化知识.此外相对于知识来讲教师的能力更为重要.因为教师面对的是能动的人.教育实践和教育情景都有生成性的特点，无固定的模式和技能技巧可以套用.教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择.这就需要数学教师的综合能力.三、数学教师怎样更好的实现专业发展长期以来，研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究.不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标.具体的说有“技术熟练者”范式，“研究实践者”范式，“反思实践者”范式三种.“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学，其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果.它认为专家教师的特质可以传递给一般教师，使其获得专业发展，从而成为优秀的教师.并且主张统一的教学标准，教师只能遵照执行而无权自己开发课程.目前，“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位.但国内外相关研究表明，教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源，而不是专家和优秀教师的指导训练.专家教师的知识多是个人化的缄默知识，无法形式化和较好的传递给他人.这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成.从另外一个方面来讲，教师永远处于生成性和暂时性的情境之中.教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性.固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能，但教师对于教育的能力更为重要.所以，数学教师的专业发展必须进行范式转变，具体来说要注意以下几点：（一）数学教师要成为一个研究者由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者.既要“思先于行”，又要“以行促思”.在研究实践中实现专业发展.斯滕豪斯认为，“教师是教室的负责人，而从实验主义者角度来看，教室正好是检验教学理论的理想实验室.无论从何种角度来理解教育研究，都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”.专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练，而应该将自己的课堂组织成为大的探索，自主地进行一些数学教育改革试验，努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法.青浦教学经验，MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法.此外，数学教师还应该进行数学的研究.最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人.通过研究经历发现的过程，加深对数学思想方法的认识，建立更好的数学知识体系，发现一些数学知识背后普遍的联系，还可以给出某些著名问题的新解法，发现并证明某些新的命题，提出某些新猜想新命题.初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向.张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功.（二）数学教师应该是一个反思实践者数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者.杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”.他批判教育只是简单的教学生跟从现状.我们认为作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，而。
2.优秀的数学教师应该具备哪些知识技能
做一名学生喜欢的数学教师， 让学生喜欢上你的数学课， 就应该用自身的人格魅力去吸引学生，。
一、过硬的专业知识教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。比如，作为数学教师，你就应该是解题的能手，并且要能够具有帮助学生解答疑难问题的能力， 否则，你就很难在学生中建立威信， 也很难在课堂上应付自如。
专业知识一般指数学教师特有的数学能力。包括以下几个方面：1、计算能力主要体现在对算理的透彻理解，对运算性质、运算定律的灵活应用以及对数据、运算顺序、算式特点的巧妙处理和高度敏感，使复杂的计算变得简单，从而正确、迅速、合理、灵活地算出结果。
2、逻辑思维能力主要体现在教师应能用分析、综合等方法整理教材知识结构、探索和表述解题思路，从而增强解题能力。在学生数学概念的形成和巩固、数学规律的探索和猜想的建立中能熟练地应用分析、综合、比较、抽象、归纳、类比等方法进行教学。
3、空间想象力要求能从空间图形及某些意志条件分析中图形中点、线、面、体之间的关系，能画出实物、模型的直观图，能根据一段文字的描述想象出几何形体，并能准确地画出某些几何形体的直观图。4、运用数学知识解决实际问题的能力小学数学教师不但要具有运用数学知识解决实际问题的能力，而且还要通过各种教学实践活动或解答与生产日常生活中的题目，来培养学生运用数学知识解决间的实际问题的能力，所以教师要善于从生产或日常生活中发现编制应用题的题材，同时也要掌握各种数学思想方法，提高解题能力。
但是，仅仅精通本专业的知识是远远不够的。因为，知识之间是相互联系的，只有广博，才有精深。
所以，要求教师在掌握数学专业知识的同时，还要博览群书，即要有渊博的知识。所以作为数学教师不但要多看一些专业方面的书籍， 还要多看一些提升素养的书籍， 来丰富自身的人格魅力， 是很有必要的。
二、钻研教材、处理教材的能力钻研教材、处理教材的另一个方面就是精心选编练习。如果你认为教材中配备的练习不合适，就要自己选编练习。
一定要克服在布置作业上的随意性，因为那样等于是在浪费学生的时间。一个优秀的数学教师，就应该具有根据教材灵活编写练习题的能力， 哪些知识学生掌握起来有困难， 可以突出重点难点的多练习练习， 才有助于学生对知识的进一步巩固掌握。
3.小学数学知识的相关基础理论知识有哪些
小学数学学习概述数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。
这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。学习类型分析 1.方式性分类（1）接受学习与发现学习定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。
模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固（2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。
2.知识性分类一（1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固（2）技能学习定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。
过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化（3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二（1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。
概念学习：同化与形成。 利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。
概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能。
运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。
②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。
（3）问题解决（策略性知识）的学习通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。
4.任务性分类（1）记忆操作类学习如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。
（3）探索性的学习如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。
2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。
4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。
二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 。
4.小学数学专业技能有哪些
1 数学教育哲学.与人生观、世界观对人的重要性一样，数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响，它包含什么是数学？ 为什么进行数学教育？ 应当怎样进行数学教育？ 三个基本的问题.与具体的知识相比，数学教育哲学强调的是元认知的一部分，它渗透着隐含的认识论与本体论.2 作为学科的数学知识.一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题.但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库，其中良好的组织比数学知识更加重要.他应该能站在高观点下审视所教的数学知识，知道它们之间本质的联系和来龙去脉，应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力，在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生.张景中院士认为，将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学的问题.3 数学教育学和数学教育心理学.数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合.从开始的数学教学法到现在的数学教育研究，数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科.而数学教育心理学则是一门较新的学科.过去我们只关心教而忽视学生学的心理，虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平，而不能更好地发展运用.越来越多的研究表明，只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解，才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力.4 数学教育技术学.将数学教育技术学单独列为一项，是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识，更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题.而根据我国数学教师的调查，只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学.一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学，而且还能很好地将信息技术和数学进行整合，并能教会学生运用技术来“发现”数学，创造数学.除了上述专业知识外，数学教师还应该具备普通的文化知识.此外相对于知识来讲教师的能力更为重要.因为教师面对的是能动的人.教育实践和教育情景都有生成性的特点，无固定的模式和技能技巧可以套用.教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择.这就需要数学教师的综合能力.三、数学教师怎样更好的实现专业发展 长期以来，研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究.不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标.具体的说有“技术熟练者”范式，“研究实践者”范式，“反思实践者”范式三种.“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学，其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果.它认为专家教师的特质可以传递给一般教师，使其获得专业发展，从而成为优秀的教师.并且主张统一的教学标准，教师只能遵照执行而无权自己开发课程.目前，“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位.但国内外相关研究表明，教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源，而不是专家和优秀教师的指导训练.专家教师的知识多是个人化的缄默知识，无法形式化和较好的传递给他人.这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成.从另外一个方面来讲，教师永远处于生成性和暂时性的情境之中.教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性.固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能，但教师对于教育的能力更为重要.所以，数学教师的专业发展必须进行范式转变，具体来说要注意以下几点：（一）数学教师要成为一个研究者 由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者.既要“思先于行”，又要“以行促思”.在研究实践中实现专业发展.斯滕豪斯认为，“教师是教室的负责人，而从实验主义者角度来看，教室正好是检验教学理论的理想实验室.无论从何种角度来理解教育研究，都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”.专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练，而应该将自己的课堂组织成为大的探索，自主地进行一些数学教育改革试验，努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法.青浦教学经验，MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法.此外，数学教师还应该进行数学的研究.最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人.通过研究经历发现的过程，加深对数学思想方法的认识，建立更好的数学知识体系，发现一些数学知识背后普遍的联系，还可以给出某些著名问题的新解法，发现并证明某些新的命题，提出某些新猜想新命题.初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向.张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功.（二）数学教师应该是一个反思实践者 数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者.杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”.他批判教育只是简单的教学生跟从现状.我们认为作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，。
5.教师招考考试中,小学数学的专业知识怎样复习
一、重视基础，深入理解
在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己的头脑中有一个完整的体系。
二、掌握方法，提高能力
利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。
三、选择题答题技巧
掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。其次，审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。
(1)特值法。在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(2)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
(3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。
6.小学数学的知识点都有哪些
小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学.学习类型分析1.方式性分类 （1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式.模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 （2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固.2.知识性分类一 （1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程：选择—领会—习得——巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程.过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化 （3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动.提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二 （1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识.概念学习：同化与形成.利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式.（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段：①认知阶段：“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确.③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率.（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习.小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别.4.任务性分类 （1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等.（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题.（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等.小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”.2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力.3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构.4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理.二、小学生数学认知发展的基本规律1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活动所具备的，。
7.小学数学知识整理
小学一年级 九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。长方体的体积=长*宽*高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积*高 公式：V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式：V=aaa 圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位”1″平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价*数量=总价2、单产量*数量=总产量3、速度*时间=路程4、工效*时间=工作总量5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 有余数的除法： 被除数=商*除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：。
