一、公司的债务应该如何承担
1、公司的债务应该由公司以全部财产承担。若公司资不抵债的，则由有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
2、法律依据：
《公司法》
第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第二十条，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
二、公司分立后原有债权债务怎样承担
1、公司分立前的债务按所达成的协议由分立后的公司承担。
（1）分立后的企业分得的有效资产与其分担的债务基本相当，或分立后的企业资产足以保证其履行所分担的债务的，一般宜按分立协议的约定确定债务承担主体。
（2）分立协议约定的事项不得对抗第三人。企业分立导致债务转移，根据“债务转移须经债权人同意”的基本法理，债权人应为协议的一方当事人。另外，企业分立行为一般为企业的单方行为，企业分立时关于债务承担的协议不具有约束、对抗债权人的效力。
2、由分立的法人或其他组织对合同的权利和义务享有连带债权，承担连带债务。司法实践中，一般认为，企业分立是指由原来的一个企业分立成两个或两个以上企业。企业分立后，如果原企业主体资格消灭，分立后成立数个新企业，各自具有法人资格。
原企业债务的承担，分立后的新企业应当以分立时各自所取得的财产的份额，按比例分担；如果原企业主体资格不消灭，且在分立改制时采取“脱壳经营”方式的，则企业分立前的债务由原企业与分立后新设立的企业共同承担清偿责任。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以点击下方按钮咨询，或者到华律网咨询专业律师。