根据刑法第234条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上的，构成故意伤害罪，应当承担刑事责任，需要判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

而轻伤一级又重于轻伤二级，一般情况下轻伤一级的刑期不会少于一年的有期徒刑。

因此，对方的行为已经涉嫌构成故意伤害罪，而且公安机关肯定已经进行刑事立案了，只不过采取的是取保候审的强制措施，而非刑事拘留和逮捕。

结合刑事诉讼法的相关规定以及当前司法实践的现实，采取取保候审的强制措施一般存在如下几种可能：

一是已经赔偿被害人损失，并且取得谅解。这也就意味着接下来很大程度上会判处缓刑，也就没有羁押的必要了。

二是由于嫌疑人本身的特殊情况。比如说是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，或者是生活不能自理，或者是患有严重的传染性疾病，而暂时不予收押。

三是由于当前疫情形势的需要。比如当地的疫情形势比较严峻，看守所暂不予收押，只能在疫情好转以后才会收押。

结合题主所提问的问题的来看，应该是没有赔偿损失，而又很少有人会在怀孕或哺乳期去殴打他人，那么一般情况下就是第3种的可能性最大了。

对此，接下来你就可以按照如下的方式去做。

如果对方找你和解的话，那么就计算一下你父亲因此造成的损失，包括医疗费、护理费、住院伙食补助费、误工费，以及如果构成伤残的话，加上伤残赔偿金和精神抚慰金。不过需要注意的是，如果没有达成和解，而是经过法院判决的话，最终是得不到伤残赔偿金和精神抚慰金的。

与此同时，在计算你父亲损失的基础上，结合一下对方的经济水平适当上浮，但也不要太过分，如果对方没有什么多余的钱的话，也不要去索要太多。

同时，盯紧整个刑事诉讼的进程，以及向公检法各办案机关表达将对方收监的想法。当然真正的目的还是要以收监来给对方压力，在某种程度上逼迫对方与你和解。

如果对方一直不找你谈和解的话，那么等案件到达法院的审判阶段以后，及时提起刑事附带民事诉讼。其中就可以提两个要求，一方面是要求对对方从重处罚，虽然这是站不住脚的，但是也要提；另一方面提出要求对方赔偿你的经济损失。

如果一直到一审判决的时候，对方仍然没有赔你钱，那肯定是会判处实刑的，肯定也会送到看守所收押执行的。这个时候，你只需要在判决生效以后到法院拿着你的刑事附带民事判决书，到法院去申请强制执行。对方只要没给钱或者钱没给到位，这个债务都是跟着对方一辈子的。

需要特别说明的是，在整个刑事诉讼的过程中，是无需你垫付或者是支付任何费用的。