一、撞人肇事逃逸应该如何处罚
1、交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得机动车驾驶证；构成犯罪的，依法承担刑事责任。
2、法律依据：
《道路交通安全法》第九十九条，第三项造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
第一百零一条，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的；依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、肇事逃逸把人撞伤了怎么判
交通肇事逃逸，应当受行政处罚，赔偿经济损失，如果造成重伤或者死亡应当追究刑事责任。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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