一、一般自首的法律规定
关于一般自首，其成立的条件：一是“自动投案”，二是“如实供述自己的罪行”。“自动投案”是指犯罪分子在犯罪之后，尚未受到讯问、未被采取强制措施之前，出于本人的意愿而向有关司法机关承认自己实施了犯罪，并自愿置于有关机关的控制之下，等待进一步交待犯罪事实的行为；“如实供述自己的罪行”是指犯罪分子自动投案后，如实交待自己的主要犯罪事实。
一般而言，自首的认定遵照上述条件即可，但在一些特定情况下如何认定“自动投案”与“如实供述自己的罪行”，应参照1998年最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，主要注意以下几个方面：
自动投投案并非一定是向司法机关投案，向基层组织、所在单位负责人投案也可视为自动投案。
罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织查询、教育后，主动供述犯罪事实的，也视为自首。
犯罪分子在犯罪后逃逸，在被通缉、追捕的过程中，经查实犯罪分子确实已经准备去投案，或者正在投案的途中，被司法机关逮捕的，也视为自动投案。
犯罪分子在外地或生病等原因，请他人代为投案，或者用信函、电话、电报报案的，只要其后该犯罪分子能够如实供述罪行的，也可视为自首。
自动投案原则上是基于犯罪分子的本人意志，至于其动机为何，并不影响自首的成立，只要符合如实供述罪行的条件，仍可视为自首，即使投案不是自己的真实意愿，如被家长、监护人或其他家属主动报案或扭送归案的，只要符合如实供述罪行的条件，也可视为自首。
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判前又能如实供述的则仍视为自首。
对于共同犯罪的自首，犯罪分子自动投案之后，不仅要交待自己的犯罪行为而且还要交待同案犯的共犯为行，也就是说，对共犯的自首，如实供述犯罪行为也就包括了要交待同案犯的共犯行为，否则是构不成自首的。
二、特殊自首的法律规定
刑法对特别自首的规定
关于特别自首，《刑法》条67条第2款的规定，其“特别”之处在于如下两个方面：
（1）主体的特殊性
必须是依法被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯这三种人，因其人身已经处于司法机关的控制下，故不存在“自动投案”的必要和可能性。
（2）供述的罪行具有特殊性
并非所有如实供述罪行的行为都构成自首，根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题解释》的规定，只有其向司法机关“如实供述”的罪行必须是司法机关尚未掌握的本人其他罪行，并且所供述的罪行在犯罪性质或罪名上与司法机关已经掌握的罪行不同。如果其供述的罪行与已被掌握的罪行属同种的，虽然可以酌情从轻，但不属于自首。如，甲因盗窃被羁押，在侦查期间，甲又如实向公安机关交待此前他还有两起盗窃行为，并经查证属实，则甲交待的另外两起盗窃并不能作为自首处理；如果甲交待的是此前他有一起诈骗罪行，则此时可作自首处理。
三、特别自首与一般自首的区别有哪些
我国现行刑法典对自首制度类型进行突破原有体系的重新划分，将分则所确立的自首制度定性为具有独立意义、全新的自首制度类型，是基于三类自首行为具有各自独有的、互不相容之内涵。特别自首制度与总则所规定的自首制度在本质相同的基础上具有以下方面的不同内容：
（1）设置体系不同。一般自首与准自首仅规定于刑法典总则中，而特别自首制度则是由刑法典分则所自行设立和规定的。
（2）效力范围不同。一般自首和准自首制度因规定于刑法总则而具有适用效力上的普遍性，从而适用于刑法分则和特别刑法所设置的一切罪种，而特别自首却只适用法定化的特定罪种，目前仅限于受贿罪的三种外围犯罪；在对于上述三种特定罪行的适用上，虽然存在个别情况下适用总则关于自首的规定，但是大多数情况下却是直接排除了一般自首与准自首适用于此类犯罪的可能性。
（3）适用对象不同。一般自首适用于人身自由未受到剥夺、存在投案条件的所有犯罪人；准自首仅适用于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯；特别自首则适用于犯有对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪的特定犯罪人。
（4）成立条件不同。一般自首的成立须同时具备自动投案和如实供述自己的罪行两个条件；准自首的成立须以上述适用对象的犯罪人主动供述其尚未被司法机关掌握的本人其他罪行为条件；特别自首的成立须以上述适用对象的三类犯罪人在被追诉前主动交待其所犯的对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪为条件。
（5）处罚原则不同。对于成立一般自首和准自首的犯罪人，刑法规定可以从轻或者减轻处罚，其中罪行较轻的，可以免除处罚；对于成立特别自首的犯罪人，刑法规定可以减轻处罚或是免除处罚。即刑法分则规定的特别自首从宽处罚的程度一般要大于总则规定的自首。
（6）立法导向不同。刑法总则所设立的一般自首和准自首，是针对所有犯罪和适用于所有犯罪人的；而刑法分则所规定的特别自首制度，则是根据我国的现实国情而针对特定犯罪和特定犯罪人的，设立的目的在于鼓励实施从罪的犯罪人自首，借以打击性质和危害更为严重的相关主犯罪。当前限定为附属于受贿型犯罪的从属性犯罪，即上述三类特定的行贿和介绍贿赂之犯罪。