如果事故认定书下来，对方不肯赔偿，可以先协商，协商不成，可以找交警事故科进行调解，如果调解失败或者调解之后对方还是逃避赔偿，当事人可以向事故发生地的法院或者被告所在地的法院提起诉讼，要求对方进行赔偿。
诉讼的流程一般是，当事人递交诉讼状，法院受理后将诉讼状副本送达被告，然后被告提交答辩状，法院会在开庭前3天通知当事人，法庭上如果可以调解的，会进行调解，调解不成，法院会依法给出判决结果。
需要提醒的是，如果起诉，为了确保自己的合法权益，获得赔偿，各种材料一定要尽可能准备齐全，除了事故认定书，还有伤残诊断证明、误工证明、事故现场照片或视频、各种治疗费护理费的发票等等。如果是单位，还需要准备法人身份证明、营业执照副本等相关材料。
如果不慎遇到这种情况，我们一定要认识到不肯赔偿和无能力赔偿，性质是完全不一样的，虽然打官司很耗费时间，但获得赔偿是我们的合法权益，不要因为害怕麻烦就纵容对方这种无赖行为。如果对方拒不履行赔偿，将会被列入失信黑名单，*款、坐飞机高铁等都会受到影响，情节严重的可以追究其拒不执行判决裁定罪。