我们先来看一下民法典对于这个问题是如何规定的。
《民法典》第1123条规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”
根据民法典的上述规定，除了遗嘱继承和法定继承之外，还存在第三种继承方式，即遗赠扶养协议。而这三种继承方式的优先顺序为：遗赠扶养协议优先于遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。
所以，如果被继承人在生前立有遗嘱，而且没有与第三人签订遗赠扶养协议，那么在被继承人死亡后，则按照被继承人所立遗嘱来处分被继承人的遗产。如果除了遗嘱所涉遗产外，被继承人还有其他遗产的，则按照法定继承来继承。
这也意味着，遗嘱继承人只能依据遗嘱取得遗嘱指定由其继承的那部分遗产，而并非可以继承被继承人的所有遗产。所以，如果被继承人希望通过遗嘱，将自己所有的遗产指定由某人全部继承，则需要在遗嘱中将其所有的遗产均予以明确列明。